CONFIGURATIONS D’ÉCHANGEURS DE CHALEUR

Last updated on janvier 20th, 2022 at 09:21 pm

Les échangeurs de chaleur sont disponibles dans ce qui semble parfois être une variété infinie de configurations pour répondre au nombre illimité de situations de transfert de chaleur.  Les noms suivants sont également utilisés : surfaces améliorées, puits de chaleur, dissipateurs de chaleur, concentrateurs de chaleur, et bien d’autres encore. Même en limitant notre attention aux échangeurs de chaleur fluide-fluide, il existe un nombre impressionnant de configurations différentes.  

De nombreux calculs d’échangeurs de chaleur fluide à fluide peuvent être formulés en termes décrits par les cas faciles à visualiser représentés par les échangeurs de chaleur à tubes concentriques à contre-courant et à écoulement parallèle.

parallel and counter flow

Dans ces deux configurations d’écoulement, un fluide circule dans un tuyau central, tandis que l’autre circule dans l’espace annulaire entre le tuyau central et un tuyau plus grand.  Pour une analyse rudimentaire, il importe peu de savoir quel passage contient quel fluide (chaud ou froid).  La distribution de la température sur la longueur des échangeurs de chaleur ressemblerait à ceci :

 

Notez que dans la configuration à écoulement parallèle, la sortie froide ne peut jamais être plus chaude que la sortie chaude. De même, la sortie chaude ne peut jamais être plus froide que la sortie froide.  Inversement, les deux scénarios peuvent se produire dans la configuration à contre-courant, comme le montre l’illustration. 

Avant de devenir plus technique, réfléchissons un peu au transfert de chaleur pour ces deux configurations en termes qualitatifs.  Rappelons que le taux de transfert de chaleur est toujours proportionnel à la différence de température.  Dans le cas d’un écoulement parallèle, il y a une grande différence de température entre les deux flux près des orifices d’entrée. Ainsi qu’une différence de température beaucoup plus faible près des orifices de sortie. Elle pourrait même tomber à zéro dans le cas hypothétique d’un échangeur de chaleur infiniment long.   En revanche, dans le cas du contre-courant, la différence de température sera plus uniforme sur toute la longueur. 

Taux de transfert de chaleur

On peut utiliser les indices « o » pour désigner « sortie » et « i » pour désigner « entrée », « c » pour signifier le côté froid et « h » pour signifier le côté chaud. Avec cette nomenclature, et en faisant un bilan énergétique sur chaque courant séparément, on peut écrire : 

Q = mh*cph*(Th,o  Th,i)

Q = mc*cpc*(Tc,o  Tc,i)

Où Q est le taux de transfert de chaleur entre les deux flux, m et cp sont respectivement le débit massique et la capacité calorifique du fluide, et T est la température. Ces équations fonctionnent exactement comme elles sont écrites pour les configurations d’échangeurs de chaleur à écoulement parallèle et à contre-courant, car il s’agit simplement de bilans énergétiques sur les deux écoulements.  Avec deux équations indépendantes, on peut déterminer un maximum de deux inconnues.  Donc, si tout le reste est connu, on peut calculer les deux températures de sortie. Ou bien, nous pourrions déterminer une température de sortie et le taux de transfert de chaleur.

Coefficient de transfert de chaleur

Une troisième équation peut être construite en définissant un coefficient de transfert de chaleur global (U) entre les deux flux sous la forme suivante : 

U≡ (Q/A)/∆T

Où Q est le taux de transfert de chaleur, A est la surface de transfert de chaleur, et ΔT est une différence de température.  Si Q et A sont sans ambiguïté, il est clair, d’après les distributions de température, que la différence de température entre les deux flux varie avec la position. Il n’est donc pas immédiatement clair quel ΔT est approprié, même dans les cas relativement simples d’échangeurs de chaleur à tubes concentriques.  En analysant un élément différentiel de l’échangeur de chaleur, puis en intégrant sur la longueur, on peut montrer que le ΔT approprié est la « différence de température moyenne logarithmique » définie dans ce post :

Échangeurs de chaleur : Une étude de cas

Maintenant, avec trois équations, on peut déterminer trois inconnues.  Cela peut inclure à la fois les températures de sortie et le coefficient global de transfert de chaleur, ou à la fois les températures de sortie et le taux de transfert de chaleur.  Dans certains cas, l’expression complexe de la différence de température log-moyenne entraîne la nécessité d’une solution itérative.

Changement de phase

Dans certaines situations, le changement de phase peut être présent sur un côté de l’échangeur de chaleur.  Pour les fluides, il peut s’agir de l’ébullition du côté froid ou de la condensation du côté chaud.  Dans ces cas, les profils de température ressembleraient à ceci :

Counterflow vs Parallel Flow

 Les concepts de contre-courant et d’écoulement parallèle deviennent caducs en présence d’un changement de phase, et le bilan énergétique du côté qui subit le changement de phase devient le suivant :

Q=m*hfg

Où hfg est la chaleur de vaporisation ou la chaleur de condensation du fluide subissant un changement de phase et m est le débit massique auquel le fluide se condense ou bout.

D’autres configurations d’échangeurs de chaleur, telles que les échangeurs de chaleur à flux croisés et les échangeurs de chaleur à calandre avec un nombre variable de calandres et un nombre variable de passages de tubes dans chacune d’elles, sont généralement traitées à l’aide de corrélations qui fournissent des facteurs permettant de modifier les équations de base présentées ici.

Biographie

James Stevens est professeur au département d’ingénierie mécanique et aérospatiale de l’université du Colorado à Colorado Springs.  Il est spécialisé dans l’analyse numérique et analytique du transfert de chaleur, tant en régime permanent qu’en régime transitoire, avec des applications à l’histoire thermique, à la réponse thermique, au refroidissement électronique, aux profils de température, à la conception thermique, à la détermination du débit thermique, etc. Il travaille également dans le domaine de la thermodynamique appliquée, avec des applications pour les énergies renouvelables, le CVC, les moteurs à air, les nouveaux moteurs thermiques, etc. Il a plus de 30 ans d’expérience dans l’enseignement supérieur, où il a enseigné à des étudiants de premier et de second cycle, effectué des recherches, élaboré des cours et des programmes d’études et conseillé des étudiants.